Ответ:
Объяснение:
# "экспресс в стандартной форме" #
# "добавить 24 в обе стороны" #
# rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0larrcolor (blue) "в стандартной форме" #
# "факторы + 24, которые составляют + 10, равны + 6 и + 4" #
#rArr (х + 6) (х + 4) = 0 #
# "приравнять каждый фактор к нулю и решить для х" #
# Х + 6 = 0rArrx = -6 #
# Х + 4 = 0rArrx = -4 #
Является ли x ^ 2 + 10x + 100 идеальным квадратным триномом и как вы его учитываете?
Это не идеальный квадратный трином. Совершенные квадратные триномы имеют вид: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2, тогда: x ^ 2 + 10x + 100 не является идеальным квадратным триномом: a = x, b = 10, 2ab = 20x
Какой полином представляет сумму: (14x ^ 2-14) + (- 10x ^ 2-10x + 10)?
4x ^ 2-10x-4 Обратите внимание, что я использовал хранитель 0x во второй строке. Это означает, что здесь нет x-терминов -10x ^ 2-10x + 10 ul (цвет (белый) (..) 14x ^ 2 + цвет (белый) (1) 0x-14) larr "Добавить" "" color ( белый) (.) 4x ^ 2-10x-4
Решить следующее уравнение x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0?
X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Дано: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Обратите внимание, что это эффективно квадратично в x ^ 4, вот так : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Мы можем учесть это следующим образом: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Каждый из оставшихся квартичных факторов является разностью квадратов, поэтому мы можем использовать: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B), чтобы найти: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) Все остальные квадратичные факторы также будут учитываться как разности квадратов, но нам нужно использовать иррациона