Какой тип линий проходит через точки (1, 2), (9, 9) и (0, 12), (7, 4) на сетке: ни перпендикулярно, ни параллельно?

Ответ:

Линии перпендикулярны.

Объяснение:

Простое нанесение точек на макулатуру и рисование линий показывает, что они не параллельны.

Для временного стандартизированного теста, такого как SAT, ACT или GRE:

Если вы действительно не знаете, что делать дальше, не сожгите свои минуты.

Исключив один ответ, вы уже преодолели шансы, поэтому стоит просто выбрать либо «перпендикулярно», либо «ни то, ни другое» и перейти к следующему вопросу.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Но если вы знаете, как решить проблему - и если у вас есть достаточно времени - вот метод.

Один эскиз не является достаточно точным, чтобы увидеть, перпендикулярны они или нет

Для этого вы должны найти оба склона, а затем сравнить их.

Линии будут перпендикулярны, если их наклоны являются «отрицательными обратными» друг другу.

То есть,

1) один положительный, а другой отрицательный

2) Они взаимны

Так что найдите два склона.

1) Найти наклон линии между первой парой точек

склон # (y - y ') / (x - x') #

Позволять #(1,2)# быть # (x ', y') #

скат #= (9 - 2)/(9-1)#

Наклон первой линии #(7)/(8)#

Если наклон другой линии оказывается #- (8)/(7)#тогда линии перпендикулярны.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Найти наклон линии между второй парой точек

Позволять #(7,4)# быть # (Х 'у') #

скат #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Наклон второй линии #- (8)/(7)#

Это наклоны линий, которые перпендикулярны друг другу.

Ответ:

Линии перпендикулярны.

Какой тип линий проходит через (-2,7), (3,6) и (4, 2), (9, 1) на сетке: ни перпендикулярно, ни параллельно?

Параллельно Мы можем определить это путем вычисления градиентов каждой линии. Если градиенты одинаковы, линии параллельны; если градиент одной линии -1, деленный на градиент другой, они перпендикулярны; если ничего из вышеперечисленного, линии не являются ни параллельными, ни перпендикулярными. Градиент линии m вычисляется как m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - две точки на линии. Пусть L_1 - линия, проходящая через (-2,7) и (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5. Пусть L_2 - линия проходя через (4,2) и (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Следовательно, поскольку оба градиента равны,

Какой тип линий проходит через точки (2, 5), (8, 7) и (-3, 1), (2, -2) на сетке: параллельные, перпендикулярные или ни один из них?

Линия, проходящая через (2,5) и (8,7), не параллельна и не перпендикулярна прямой, проходящей через (-3,1) и (2, -2). Если A - линия, проходящая через (2,5) и (8) , 7) тогда он имеет цвет наклона (белый) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3, если B - линия, проходящая через (-3,1) и (2, -2) тогда он имеет цвет наклона (белый) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Поскольку m_A! = M_B линии не параллельны, так как m_A! = -1 / (m_B) линии не перпендикулярны

Какой тип линий проходит через точки (-5, -3), (5, 3) и (7, 9), (-3, 3) на сетке: перпендикулярно, параллельно или ни один из них?

Две линии параллельны. Изучая градиенты, мы должны иметь представление об общих отношениях. Рассмотрим первые 2 набора точек как линию 1. Рассмотрим вторые 2 набора точек как линию 2. Пусть точка a для линии 1 будет P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Пусть точка b для линии 1 будет P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Пусть градиент линии 1 будет m_1. Пусть точка c для линии 2 будет P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Пусть точка d для линии 2 будет P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Пусть градиент линии 2 будет m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ color (green) («Обратите внимание, что градиенты определяются при чтении слева н