Какой тип линий проходит через точки (-5, -3), (5, 3) и (7, 9), (-3, 3) на сетке: перпендикулярно, параллельно или ни один из них?

Ответ:

Две линии параллельны

Объяснение:

Изучая градиенты, мы должны иметь представление об общих отношениях.

Рассмотрим первые 2 набора точек как линию 1

Рассмотрим вторые 2 набора точек как линию 2

Пусть точка а для линии 1 будет # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Пусть точка b для линии 1 будет #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Пусть градиент линии 1 будет # M_1 #

Пусть точка с для линии 2 будет #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Пусть точка d для линии 2 будет #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Пусть градиент линии 2 будет # M_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (green) ("Обратите внимание, что градиенты определяются по левому и правому краю по оси X.") #

Так что для строки 2 вы читаете из # (- 3,3) "до" (7,9) # а не как написано в вопросе.

Если линии параллельны, то # M_1 = m_2 #

Если линии перпендикулярны, то # M_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = («изменение в y») / («изменение в x») -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = («изменение в y») / («изменение в x») -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# M_1 = m_2 # таким образом, две линии параллельны

Какой тип линий проходит через точки (2, 5), (8, 7) и (-3, 1), (2, -2) на сетке: параллельные, перпендикулярные или ни один из них?

Линия, проходящая через (2,5) и (8,7), не параллельна и не перпендикулярна прямой, проходящей через (-3,1) и (2, -2). Если A - линия, проходящая через (2,5) и (8) , 7) тогда он имеет цвет наклона (белый) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3, если B - линия, проходящая через (-3,1) и (2, -2) тогда он имеет цвет наклона (белый) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Поскольку m_A! = M_B линии не параллельны, так как m_A! = -1 / (m_B) линии не перпендикулярны

Какой тип линий проходит через точки (1, 2), (9, 9) и (0, 12), (7, 4) на сетке: ни перпендикулярно, ни параллельно?

Линии перпендикулярны. Простое нанесение точек на макулатуру и рисование линий показывает, что они не параллельны. Для стандартизированного теста по времени, такого как SAT, ACT или GRE: Если вы действительно не знаете, что делать дальше, не тратьте время на ожидание. Исключив один ответ, вы уже преодолели шансы, поэтому стоит просто выбрать либо «перпендикулярно», либо «ни то, ни другое» и перейти к следующему вопросу. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Но если вы знаете, как решить проблему - и если у вас есть достаточно времени - вот метод. Один эскиз не является достаточно точным, чтобы увидеть, являются ли они перп

Какой тип линий проходит через точки (4, -6), (2, -3) и (6, 5), (3, 3) на сетке: параллельные, перпендикулярные или ни один из них?

Линии перпендикулярны. Наклон точек соединения линий (x_1, y_1) и (x_2, y_2) равен (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Следовательно, наклон линии соединения (4, -6) и (2, -3) равен (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2, а уклон соединения линий (6,5) и (3,3) равен (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Мы видим, что наклоны не равны и, следовательно, линии не параллельны. Но так как произведение уклонов равно -3 / 2xx2 / 3 = -1, линии перпендикулярны.