Расстояние, на которое падает объект, прямо пропорционально квадрату времени падения. Через 6 секунд он упал на 1296 футов. Сколько времени потребуется, чтобы упасть на 2304 фута?

Ответ:

8 секунд

Объяснение:

Пусть расстояние будет # D #

Пусть время будет # Т #

Пусть «прямо пропорционально» будет #альфа#

Пусть константа пропорциональности # К #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => Д = кт ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Данное условие в # t = 6 ";" d = 1296 футов #

# => +1296 = к (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Так #color (синий) (d = 36т ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Найти т на расстоянии 2304 футов

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "секунд" #

Уравнение t = .25d ^ (1/2) может быть использовано для определения количества секунд t, которое требуется объекту, чтобы пройти расстояние d футов. Сколько времени требуется, чтобы объект упал на 64 фута?

T = 2s Если d представляет расстояние в футах, вы просто заменяете d на 64, поскольку это расстояние. Итак: t = .25d ^ (1/2) становится t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) совпадает с sqrt (64). Итак, имеем: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Примечание: sqrt (64) = + -8 Здесь мы игнорируем отрицательное значение, поскольку это также дало бы -2 с. Вы не можете иметь отрицательное время.

Высота h в футах объекта после t секунд задается дробью h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Сколько времени потребуется, чтобы объект упал на землю? Круглый ответ с точностью до тысячных?

Это займет 2,112 секунды для объекта, чтобы поразить землю. Высота уровня земли рассматривается как 0. как h = -16t ^ 2 + 30t + 8, она будет равна нулю, когда -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 или 16t ^ 2-30t-8 = 0 и делится на 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Используя квадратную формулу t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+) 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18,7883) / 16, но, поскольку мы не можем получить t отрицательное значение t = 33,7883 / 16 = 2,112 секунды

Объект брошен вертикально на высоте 14 м со скоростью 1 м / с. Сколько времени потребуется, чтобы объект упал на землю?

T = 1,59 "s" t = 1,69 "s" ", если объект брошен вниз:" v_i = 1 м / sy = 14 м g = 9,81 м / с ^ 2 y = v_i * t + 1/2 * g * t ^ 2 14 = 1 * t + 1/2 * 9,81 * t ^ 2 4,905t ^ 2 + t-14 = 0 Delta = sqrt (1 ^ 2 + 4 * 4,905 * 14) Delta = sqrt ( 1 + 274,68) Дельта = sqrt (275,68) Дельта = 16,60 т = (- 1 + 16,60) / (2 * 4,905) т = (15,60) / (9,81) т = 1,59 "s" ", если объект брошен вверх:" t_u = v_i / g "" t_u = 1 / (9,81) "" t_u = 0,10 "s" "истекшее время для достижения пиковой точки" h = v_i ^ 2 / (2 * g) h = 1 / (2 * 9,81) "" h = 0,05