Десятки и единичные цифры двухзначного числа равны. Сумма их квадрата 98. Какое число?

Ответ:

Объяснение:

В качестве примера приведем цифру, которую я выбрал случайным образом. Я выбрал 7

Тогда у нас есть 77 в качестве нашего двузначного значения. Это может быть представлено как:# "" 7xx10 + 7 #

Я буду использовать эту структуру при исследовании вопроса.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Позволять #Икс# представлять цифру. Таким образом, наше двузначное число может быть представлено как: # 10x + X #

Вопрос гласит:

сумма их квадратов: # -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 larr "это ловушка" #

это 98:# "" …………………… -> (10x) ^ 2 + x ^ 2 = 98 #

Что мы должны иметь: # Х ^ 2 + х ^ 2 = 98 #

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 98/2 = 49 #

Теперь это совпадение! Я действительно не понимал, что это будет ответом.

# х = SQRT (49) = 7 #

Итак, число 77

Сумма конкретного двухзначного числа равна 8. Если цифры этого номера перевернуты, число увеличивается на 18. Что это за число?

35. Двухзначный номер имеет одну цифру на 10 месте и одну на единицу. Пусть эти соотв. цифры будут х и у. Следовательно, оригинала нет. определяется как, 10xxx + 1xxy = 10x + y. Обратите внимание, что мы легко знаем, что x + y = 8 ............... (1). Поменяв цифры исходного номера, мы получим новый номер. 10y + x, &, поскольку известно, что этого последнего нет. на 18 больше, чем оригинал, мы имеем, 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18,:. у = х + 2 ........................ (2). Подставляя y "из (2) в (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3,:. "By" (2), y = x + 2 = 5. Таким образом, желаемого нет. 10x

Сумма цифр определенного двухзначного числа равна 14. Когда вы переворачиваете его цифры, вы уменьшаете число на 18. Что такое число?

Пусть число будет 10x + y, где y - цифра в месте единиц, а x - цифра в месте десятки. Дано x + y = 14 ....... (1) Число с перевернутыми цифрами на 18 больше исходного числа: .10y + x = 10x + y + 18 => 9x-9y = -18 => xy = - 2 ...... (2) Сложив (1) и (2), получим 2x = 12 x = 12/2 = 6 Используя (1) y = 14-6 = 8 Число равно 10xx 6 + 8 = 68

Сумма двухзначного числа равна 17. Если цифры поменялись местами, число новых цифр будет на 9 меньше исходного числа. Какой оригинальный номер?

Число 98. Пусть число будет 10x + y. Таким образом, мы можем написать x + y = 17 ------------------------------ Уравнение 1 Обратное число будет 10y + x. Поэтому мы можем написать (10x + y) - (10y + x) = 9 или 9x-9y = 9 или 9 (xy) = 9 или xy = 9/9 или xy = 1 ------------------- Уравнение 2 При сложении уравнения 1 и уравнения 2 получаем x + y + xy = 17 + 1 или 2x + 0 = 18 или 2x = 18 или x = 18/2 или x = 9 Подставляя значение x = 9 в x + y = 17, получаем 9 + y = 17 или y = 17-9 или y = 8, поэтому число равно 98