Радиатор содержит 10 кварт, 30% которого составляет антифриз. Сколько жидкости следует слить и заменить чистым антифризом, чтобы в новой смеси было 40% антифриза?

Радиатор содержит 10 кварт, 30% которого составляет антифриз. Сколько жидкости следует слить и заменить чистым антифризом, чтобы в новой смеси было 40% антифриза?
Anonim

Ответ:

# 1 3/7 "четверти" # следует слить и заменить чистым антифризом.

#1 3/7 ~~1.4286# до 4 десятичных знаков

Объяснение:

Текущее количество антифриза в квартах # 30 / 100xx10 = 3 #

Цель - #40% -> 4# кварт

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Пусть количество слитого и замененного чистым антифризом будет #Икс#

Количество, оставшееся после слива # 10-х #

Количество антифриза в этом # 30/100 (10-х) #

Замена - чистый антифриз, который является количеством #Икс#

так # 30/100 (10-х) + х = 4 # кварт

# 3-3 / 10x + х = 4 #

# 3 + х (1-3 / 10) = 4 #

# Х = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "кварта" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синий) ("Проверка") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 лирра "4 литра чистого антифриза, смешанные в 10 квартах" #

#color (красный) ("Правильный") #

Ответ:

Другой подход

Слить и заменить #1 3/7# кварт с чистым антифризом

Объяснение:

#color (синий) ("Преамбула") #

Это очень эффективный метод

Вы смешиваете две жидкости с разной концентрацией антифриза. Одна жидкость имеет концентрацию 30%, а другая - 100%.

Если у вас есть все оригинал, антифриз составляет 30%. Если у вас есть все остальные, содержание антифриза составляет 100%.

Соедините две точки на графике, и вы получите модель для этих условий и всех других концентраций смесей между ними. Из этого мы можем и можем определить смесь, которая дает нам 40%. Иногда требуется немного подумать о том, как настроить ось X, которая представляет количество смеси.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Ответ на вопрос") #

Наклон части графика такой же, как наклон всего этого.

# («изменение в y») / («изменение в x») -> («изменение концентрации смеси») / («изменение добавленного чистого антифриза») #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Как нам нужно #Икс# перевернуть все с ног на голову:

# 10 / (100-30) - = х / (40-30) #

# 10/70 = х / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # в квартах