Каково уравнение линии, проходящей через (60,16) и (18,26)?

Ответ:

# (y-16) = -5/21 (x-60) #

Объяснение:

Сначала вы определяете наклон:

# (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) = (60,16) #

# (Цвет (красный) (x_2), цвет (красный) (y_2)) = (18,26) #

#color (зеленый) m = (цвет (красный) (y_2) -цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) -цвет (синий) (x_1)) #

#color (зеленый) m = (цвет (красный) (26) -цвет (синий) (16)) / (цвет (красный) (18) -цвет (синий) (60)) = - 5/21 #

Теперь используйте форму Point Slope:

# (y-цвет (синий) (y_1)) = цвет (зеленый) m (x-цвет (синий) (x_1)) #

# (y-цвет (синий) (16)) = цвет (зеленый) (- 5/21) (x-цвет (синий) (60)) #

график {(у-16) = -5/21 (х-60) -67, 93, -0,96, 79,04}

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Прежде всего нам нужно найти градиент линии, проходящей через (3,7) и (5,8) «градиент» = (8-7) / (5-3) «градиент» = 1 / 2 Теперь, поскольку новая линия перпендикулярна линии, проходящей через 2 точки, мы можем использовать это уравнение m_1m_2 = -1, где градиенты двух разных линий при умножении должны равняться -1, если линии перпендикулярны друг другу, т.е. под прямым углом. следовательно, ваша новая линия будет иметь градиент 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Теперь мы можем использовать формулу градиента точки, чтобы найти уравнение линии y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Каково уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,4), (3,8)?

См. ниже Наклон линии, проходящей через (9,4) и (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, поэтому любая линия перпендикулярна линии, проходящей через (9,4) ) и (3,8) будет иметь наклон (m) = 3/2. Следовательно, мы должны выяснить уравнение линии, проходящей через (0,0) и имеющей наклон = 3/2, требуемое уравнение (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Каково уравнение линии, проходящей через начало координат и перпендикулярной линии, проходящей через следующие точки: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Линия через (9,2) и (-2,8) имеет наклон цвета (белый) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Все линии, перпендикулярные этому, будут иметь цветовой наклон (белый) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6. Используя форму точки наклона, линия через начало координат с этим перпендикулярным наклоном будет иметь уравнение: цвет (белый) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 или цвет (белый) ("XXX") 6y = 11x