Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?

Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?
Anonim

Ответ:

Нет съемных разрывов.

Asymptote: # Х = -0,231 #

Объяснение:

Съемные разрывы, когда #f (x) = 0/0 #, так что эта функция не будет иметь никакой, поскольку ее знаменатель всегда равен 2.

Это оставляет нас в поиске асимптот (где знаменатель = 0).

Мы можем установить знаменатель равным 0 и решить для #Икс#.

#e ^ (- 6x) -4 = 0 #

#e ^ (- 6x) = 4 #

# -6x = ln4 #

#x = -ln4 / 6 = -0,231 #

Таким образом, асимптота в # Х = -0,231 #, Мы можем подтвердить это, посмотрев на график этой функции:

график {2 / (e ^ (- 6x) -4) -2,93, 2,693, -1,496, 1,316}