Каково уравнение линии между (3, -13) и (-7,1)?

Ответ:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Объяснение:

Когда вы знаете координаты двух точек # P_1 = (x_1, y_1) # а также # P_2 = (x_2, y_2) #линия, проходящая через них, имеет уравнение

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Подключите свои значения, чтобы получить

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

Умножьте обе стороны на #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

вычитать #13# с обеих сторон:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Ответ:

Приведена верхняя деталь, чтобы вы могли видеть, откуда все происходит.

# У = -7 / 5x-44/5 #

Объяснение:

Используя градиент (наклон)

Чтение слева направо по оси абсцисс.

Установите точку 1 как # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Установите точку 2 как # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Читая это, мы «путешествуем» из # X_1 # в # X_2 # чтобы определить разницу мы имеем # x_2-x_1 и y_2-y_1 #

#color (red) (m) = («изменить в y») / («изменить в x») -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = цвет (красный) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Мы можем выбрать любой из двух: # P_1 "или" P_2 # для следующего бита. я выбираю # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Добавить 5 в обе стороны

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Разделите обе стороны на 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Теперь с использованием универсального #x и y #

# -7 / 5x-44/5 = у #

# У = -7 / 5x-44/5 #