Каково уравнение линии, которая проходит через (2,7) и имеет наклон m = -4?

Ответ:

#y = -4x + 15 #

Объяснение:

Есть два способа найти уравнение. То, что вы используете, будет зависеть от того, с какой из двух форм вы столкнулись

Тебе дали # м, х, у #, будучи склоном #color (красный) ((м)) # и одно очко, # (Х, у) #

# цвет (красный) (- 4), (2,7) #

Уравнение прямой дается в виде #y = цвет (красный) (м) х цвет (синий) (+ с) #

Вам нужно значение для # М # и значение для # C #

Подставьте значения, которые у вас есть: # цвет (красный) (m = -4), (2,7) #

#y = цвет (красный) (м) x + c "" rarr "" 7 = цвет (красный) ((- 4)) (2) + цвет (синий) (c) "" larr # решить для с

#color (white) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + color (blue) (c) "" rarr "" color (blue) (c = 15) #

Уравнение # y = цвет (красный) (- 4) x цвет (синий) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Второй метод включает подстановку наклона и (x, y) в другое уравнение.

# y- y_1 = m (x-x_1) #

#color (белый) (x.x) uarrcolor (белый) (хх) uarrcolor (белый) (x.x) uarr #

# y- 7 = -4 (x-2) #

#color (белый) (x.x) uarrcolor (белый) (x.x) uarrcolor (белый) (xx.) uarr "" larr # умножить скобку

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1