Каково уравнение линии в форме пересечения наклона, которая проходит через (1, 3) и (2, 5)?

Ответ:

#y = 2x + 1 #

Объяснение:

Чтобы решить эту проблему, мы найдем уравнение, используя формулу точки наклона, а затем преобразуем в форму пересечения наклона.

Чтобы использовать формулу точки наклона, мы должны сначала определить наклон.

Наклон можно узнать по формуле: # цвет (красный) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

куда # М # это склон и # (x_1, y_1) # а также # (x_2, y_2) # две точки.

Подставляя нам очки, мы можем рассчитать # М # как:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Гнездо мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы получить уравнение для этой задачи:

Формула точка-наклон гласит: #color (red) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

куда # М # это наклон, а # (x_1, y_1) - точка, через которую проходит линия.

Подставляя наклон, мы рассчитываем и один, если очки дают:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Форма наклона-пересечения для линейного уравнения:

# color (red) (y = mx + c) # где # М # это склон и # C # это у-перехват. Мы можем решить уравнение, которое мы строим выше для # У # чтобы преобразовать уравнение в этот формат:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #