В сумке 30 дисков: 10red, 10green, 10yellow. i) Если 3 вытянуты подряд и не заменены, какова вероятность получения 2 красных и 1 желтого в этом порядке? II) Если каждый диск будет заменен после розыгрыша, что будет ответ сейчас

Ответ:

#4.1051# * #10^-7%# для 2 красных - 1 желтый без замены;

#3.7037# Икс #10^-7%# для 2 красных, 1 желтый с заменой

Объяснение:

Во-первых, установите уравнение, представляющее вашу словесную задачу

10 красных дисков + 10 зеленых дисков + 10 желтых дисков = всего 30 дисков

1) Нарисуйте 2 красных диска и 1 желтый диск подряд, не заменяя их.

Мы будем создавать дроби, где числитель - это диск, который вы рисуете, а знаменатель - это количество дисков, оставшихся в сумке. 1 - красный диск, а 30 - количество оставшихся дисков. Как вы берете диски (и не заменяет их!) количество дисков в сумке уменьшается. Количество оставшихся дисков уменьшается до 29 для второй дроби, поскольку 1 диск уже удален и не был заменен. Тот же процесс повторяется с желтым диском, и количество оставшихся дисков составляет 28, поскольку 2 красных диска уже извлечены и не были заменены.

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

Умножьте эти числа вместе, чтобы получить свой процент.

0.0000410509 ваш числовой ответ. Чтобы преобразовать это в процент, поместите это в этой фракции:

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

Есть очень малая вероятность того, что это произойдет.

2) Повторите этот процесс, но замените диски после их отрисовки. Мы будем использовать те же числители, но знаменатель останется 30, потому что вы кладете диски обратно в сумку. Следовательно, ваше уравнение будет:

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704 ваш числовой ответ. Чтобы преобразовать это в процент, поместите это в этой фракции:

#0.00003703704/100# = #3.7037# Икс #10^-7%#

Также есть небольшой шанс, что это произойдет.

Ответ:

Без замены: #15/406#

С заменой: #1/27#

Объяснение:

Вероятность рисования красного, затем красного, затем желтого (без замены) - произведение индивидуальных вероятностей, учитывая, что количество дисков продолжает уменьшаться.

# "P" ("красный, красный, желтый") #

# = "P" ("1st is red") * "P" ("2nd is red") * "P" ("3rd is yellow") #

На 1-м тираже 10 красных дисков из 30.

На 2-м розыгрыше осталось 9 красных дисков из 29.

На 3-м тираже 10 желтых дисков из 28.

# "P" ("красный, красный, желтый") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #

#color (white) ("P" ("red, red, yellow")) = 1 / cancel3 * ("" ^ 3cancel9) / 29 * 5/14 #

#color (white) ("P" ("red, red, yellow")) = 15/406 #

--------------

Вероятность рисования красного, затем красного, затем желтого (с заменой) является продуктом индивидуальных вероятностей, теперь рассматривая каждый тираж как первый тираж (поскольку диски продолжают возвращаться).

# "P" ("красный, красный, желтый") #

# = "P" ("красный") * "P" ("красный") * "P" ("желтый") #

Вероятность нанесения красного цвета - это количество красных (10), деленное на общее число (30).

Вероятность рисования желтого - это количество желтых (10), деленное на общее число (30).

# "P" ("красный, красный, желтый") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #

#color (white) ("P" ("red, red, yellow")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #

#color (white) ("P" ("red, red, yellow")) = 1/27 #