Величина y изменяется прямо с квадратом x и обратно пропорционально с z. Когда x равен 9 и z равен 27, y равен 6. Какова постоянная изменения?

Ответ:

Константа изменения # К = 2 #.

Объяснение:

Сказать, что переменная «изменяется напрямую» с некоторой величиной, означает, что переменная масштабируется с этой величиной. В этом примере это означает масштабирование # У # "синхронно" с масштабированием # Х ^ 2 # (то есть когда # Х ^ 2 # двойники, # У # также удваивается).

Нам также дают, что # У # изменяется обратно пропорционально # Г #Это означает, что когда # Г # двойники, # У # получает вдвое.

Мы можем взять предоставленную информацию и сформировать ее в одно уравнение, подобное этому:

# У = кх ^ 2 / г #

# К # постоянная вариации, которую мы ищем. Включение заданных значений #Икс#, # У #, а также # Г # в это уравнение, мы получаем

# 6 = к * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = к * 81/27 #

# 6 = к * 3 #

# 2 = к #

Предположим, что f изменяется обратно пропорционально g и g изменяется обратно пропорционально h, какова связь между f и h?

F "напрямую зависит от" h. Учитывая, что f проп 1 / g rArr f = m / g, «где», m ne0, «const». Точно так же g prop 1 / h rArr g = n / h, где, n ne0, const. f = m / g rArr g = m / f и, исходя из 2 ^ (nd) уравнения, получаем, что m / f = n / h rArr f = (m / n) h или, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "напрямую зависит от" h.

Y прямо пропорционально x и обратно пропорционально квадрату z и y = 40, когда x = 80 и z = 4, как вы находите y, когда x = 7 и z = 16?

Y = 7/32, когда x = 7 и z = 16 y, прямо пропорциональные x и обратно пропорциональные квадрату z, означают, что существует постоянная k такая, что y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 , Поскольку y = 40, когда x = 80 и z = 4, из этого следует, что 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, что влечет k = 8. Следовательно, y = (8x) / z ^ 2. Следовательно, когда x = 7 и z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.

Y изменяется обратно пропорционально как X, и Y = 1/5, когда X = 35, как вы находите постоянную изменения и уравнение изменения для данной ситуации?

Y = 7 / x "исходное утверждение" yprop1 / x "для преобразования в уравнение, умноженное на k, постоянная" "вариации" rArry = kxx1 / x = k / x ", чтобы найти k, использовать данное условие "y = k / xrArrk = yx", когда x = 35 "y = 1/5 rArrk = 1 / 5xx35 = 7" уравнение вариации "цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2 ) цвет (черный) (у = 7 / х) цвет (белый) (2/2) |)))