Каково уравнение параболы с фокусом в (3, -2) и прямой линией y = 2?

Ответ:

# Х ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

Объяснение:

Пусть их будет точка # (Х, у) # на параболе. Его расстояние от фокуса на #(3,-2)# является

#sqrt ((х-3) ^ 2 + (у + 2) ^ 2) #

и его расстояние от Directrix # У = 2 # будет # У-2 #

Следовательно, уравнение будет

#sqrt ((х-3) ^ 2 + (у + 2) ^ 2) = (у-2) # или же

# (Х-3) ^ 2 + (у + 2) ^ 2 = (у-2) ^ 2 # или же

# Х ^ 2-6x + 9 + у ^ 2 + 4y + 4 = у ^ 2-4y + 4 # или же

# Х ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

график {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7,08, 12,92, -7,76, 2,24}