Каково уравнение прямой, перпендикулярной y = -3 / 4x, которая проходит через (2,4)?

Ответ:

# У = 4 / 3x + 4/3 #

Объяснение:

Мы начинаем с нахождения наклона линии, которая перпендикулярна #-3/4#, Напомним, что перпендикулярный уклон выражается как отрицательная обратная величина уклона (# М #) или же # -1 / м #.

Поэтому, если наклон #-3/4# перпендикулярный уклон …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Теперь, когда у нас есть перпендикулярный наклон, мы можем найти уравнение линии, используя формулу точка-наклон: # У-y_1 = т (х-x_1) # где # М # это склон и # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Итак, чтобы найти уравнение прямой …

# У-4 = 4/3 (х-2) LARR # Уравнение прямой

Мы также можем переписать приведенное выше уравнение в # У = х + Ь # Форма по желанию. Для этого мы просто решаем за # У #:

# У-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (красный) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (красный) (+ 4) #

# У = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# У = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# У = 4 / 3x + 4/3 #

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (10, 5) и перпендикулярна прямой, уравнение которой равно y = 54x 2?

Уравнение линии с наклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет цвет (зеленый) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Наклон m = 54 Наклон перпендикулярной линии m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Уравнение линии с уклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет вид y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно