Ответ:
домен # 3, оо) # и наш ассортимент # (- ооо, 1 #
Объяснение:
Давайте посмотрим на родительская функция: #sqrt (х) #
Домен #sqrt (х) # из #0# в # Оо #, Он начинается с нуля, потому что мы не можем взять квадратный корень из отрицательного числа и быть в состоянии построить его график. #sqrt (-x) # дает нам # Isqrtx #, который является мнимым числом.
Диапазон #sqrt (х) # из #0# в # Оо #
Это график #sqrt (х) #
граф {у = SQRT (х)}
Итак, в чем разница между # Sqrtx # а также # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Ну начнем с #sqrt (х-3) #, #-3# горизонтальный сдвиг, но это к право не слева. Так что теперь наш домен, а не из # 0, оо) #, является # 3, оо) #.
граф {у = SQRT (х-3)}
Давайте посмотрим на остальную часть уравнения. Что это #+1# делать? Ну, это сдвигает наше уравнение на одну единицу. Это не меняет наш домен, который находится в горизонтальном направлении, но это меняет наш диапазон. Вместо # 0, оо) #наш ассортимент сейчас # 1, oo) #
граф {у = SQRT (х-3) + 1}
Теперь давайте посмотрим на это #-2#, Это на самом деле два компонента, #-1# а также #2#, Давайте разберемся с #2# первый. Всякий раз, когда перед уравнением есть положительное значение, это коэффициент вертикального растяжения.
Это означает, что вместо того, чтобы иметь точку #(4, 2)#, где #sqrt (4) #
равняется #2#теперь у нас есть #sqrt (2 * 4) # равняется #2#, Таким образом, это меняет, как наш график выглядит, но не домен или диапазон.
graph {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Теперь у нас есть это #-1# иметь дело с. Отрицание в начале уравнения означает повторное #Икс#-ось. Это не изменит наш домен, но наш диапазон идет от # 1, oo) # в # (- ооо, 1 #
граф {у = -2sqrt (х-3) + 1}
Итак, наш последний домен # 3, оо) # и наш ассортимент # (- ооо, 1 #
