Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника в единицах, если каждая из двух ветвей составляет 2 единицы?

Ответ:

Гипотенуза #sqrt (8) # единиц или 2,828 единиц, округленных до тысячных.

Объяснение:

Формула для отношения между сторонами прямоугольного треугольника:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # где # C # это гипотенуза и # A # а также # Б # ноги треугольника, образующие прямой угол.

Нам дают # A # а также # Б # равен 2, поэтому мы можем подставить это в формулу и решить для # C #Гипотенуза:

# 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 #

# 4 + 4 = c ^ 2 #

# 8 = c ^ 2 #

#sqrt (8) = sqrt (c ^ 2) #

#c = sqrt (8) = 2.828 #

Гипотенуза прямоугольного треугольника составляет 10 дюймов. Длина двух ветвей задается двумя последовательными четными целыми числами. Как вы находите длины двух ног?

6,8 Первое, на что следует обратить внимание, это как выразить «два последовательных четных целых числа» алгебраически. 2x даст четное целое число, если x также является целым числом. Следующее четное целое число, следующее за 2x, будет 2x + 2. Мы можем использовать их в качестве длины наших ног, но должны помнить, что это будет справедливо, только если x является (положительным) целым числом. Примените теорему Пифагора: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Таким образом, x = 3, поскольку длины сторон треугольника не могут

Используя теорему Пифагора, как определить длину ноги прямоугольного треугольника, если длина другой ноги составляет 8 футов, а длина гипотенузы - 10 футов?

Другая нога 6 футов в длину. Теорема Пифагора говорит о том, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов двух перпендикулярных линий равна квадрату гипотенузы. В данной задаче одна нога прямоугольного треугольника имеет длину 8 футов, а гипотенуза - 10 футов. Пусть другая нога будет х, тогда по теореме х ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 или х ^ 2 + 64 = 100 или х ^ 2 = 100-64 = 36, т. Е. Х = + - 6, но как - 6 не допускается, x = 6, т.е. другая нога имеет длину 6 футов.

Используя теорему Пифагора, как определить длину ноги прямоугольного треугольника, если длина другой ноги составляет 7 футов, а длина гипотенузы - 10 футов?

Смотрите весь процесс решения ниже: Теорема Пифагора гласит: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где a и b - ноги прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Подстановка значений для задачи для одной из ног и гипотенузы и решение для другой ноги дает: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - цвет (красный ) (49) = 100 - цвет (красный) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 с округлением до ближайшей сотой.