Ответ:
Объяснение:
когда
когда
Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = 2t - t ^ 2cos ((pi) / 3t). Какова скорость объекта при t = 5?
P (t) = 2t - t ^ 2cos (pi / 3t) Скорость определяется как: v (t) = dotp (t) = 2 + 2pi / 3tsin (pi / 3t), поэтому v (5) = 2+ (2pi) / 3 * 5 * sin ((5pi) / 3) ~~ 2 + (2pi) / 3 * 5 * (- 0,87) = -7,11
Как мне переписать следующее полярное уравнение в качестве эквивалентного декартового уравнения: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?
Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (тета) -2cos (тета)) r (sin (тета) -2cos (тета)) = 5 rsin (тета) -2rcos (тета) = 5 Теперь мы используем следующее уравнения: x = rcostheta y = rsintheta Чтобы получить: y-2x = 5 y = 2x + 5
Как решить 1 + sinx = 2cos ^ 2x в интервале 0 <= x <= 2pi?
На основании двух разных случаев: x = pi / 6, (5pi) / 6 или (3pi) / 2 Ниже приведено объяснение этих двух случаев. Так как cos ^ x + sin ^ 2 x = 1, мы имеем: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Таким образом, мы можем заменить cos ^ 2 x в уравнении 1 + sinx = 2cos ^ 2x на (1-sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 или, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 или, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 или, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 с использованием квадратной формулы: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) для квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c = 0 имеем: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) или sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) /