Каково множество возможных значений x, если 2sin ^ 2x - cosx = 1?

Каково множество возможных значений x, если 2sin ^ 2x - cosx = 1?
Anonim

Ответ:

Решать # 2sin ^ 2 x - cos x = 1. #

Ans: #число Пи; + - пи / 3 #

Объяснение:

Заменить в уравнении # sin ^ 2 x # от # (1 - cos ^ 2 x) #.

# 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 #

# 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 #

# 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0 #, Решите это квадратное уравнение в cos x.

Поскольку (a - b + c = 0), используйте ярлык. 2 настоящие корни:

#cos x = -1 # а также #cos x = -c / a = 1/2 #

a, cos x = - 1 -> #x = pi + 2kpi #

б. #cos x = 1/2 # --> #x = + - pi / 3 + 2kpi #