Если sin x = -12/13 и tan x положительны, найдите значения cos x и tan x?

Ответ:

Сначала определите квадрант

Объяснение:

поскольку #tanx> 0 #угол задается в квадранте I или квадранте III.

поскольку #sinx <0 #угол должен быть в квадранте III.

В квадранте III косинус также отрицателен.

Нарисуйте треугольник в квадранте III, как указано. поскольку #sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE) #пусть 13 обозначает гипотенузу, а -12 обозначает сторону, противоположную углу #Икс#.

По теореме Пифагора длина смежной стороны равна

#sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5 #.

Тем не менее, поскольку мы находимся в квадранте III, 5 является отрицательным. Напиши -5.

Теперь используйте тот факт, что #cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) #

а также #tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) # чтобы найти значения тригонометрических функций.

Ответ:

# cosx = -5 / 13 "и" tanx = 12/5 #

Объяснение:

# "используя" цвет (синий) "тригонометрическая идентификация" #

# • Цвет (белый) (х) ет ^ 2x + соз ^ 2x = 1 #

#rArrcosx = + - SQRT (1-син ^ 2x) #

# "поскольку" sinx <0 "и" tanx> 0 #

# "тогда x находится в третьем квадранте, где" cosx <0 #

# RArrcosx = -sqrt (1 - (- 12/13) 2 ^) #

#color (белый) (rArrcosx) = - SQRT (25/169) = - 5/13 #

# Tanx = SiNx / cosx = (- 12/13) / (- 5/13) = - 12 / 13xx-13/5 = 12/5 #