Как вы решаете 9x-5y = -44 и 4x-3y = -18, используя матрицы?

Ответ:

Ответ (в матричной форме): #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Объяснение:

Мы можем перевести данные уравнения в матричные обозначения, записав коэффициенты в элементы матрицы 2x3:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Разделите второй ряд на 4, чтобы получить один в «столбце х».

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Добавьте -9 раз вторую строку в верхнюю строку, чтобы получить ноль в «столбце x». Мы также вернем второй ряд к его предыдущей форме, умножив на 4 снова.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Умножьте верхний ряд на #4/7# чтобы получить 1 в столбце "у".

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Теперь у нас есть ответ для y. Чтобы решить для х, мы добавляем 3 раза первый ряд во второй ряд.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Затем разделите второй ряд на 4.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

И мы заканчиваем, переворачивая строки, так как это традиционно, чтобы показать ваше окончательное решение в виде единичной матрицы и вспомогательного столбца.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Это эквивалентно системе уравнений:

#x = -6 #

#y = -2 #