Два угла равнобедренного треугольника находятся в (5, 2) и (2, 3). Если площадь треугольника равна 6, каковы длины сторон треугольника?

Ответ:

Если база является #sqrt (10) #то две стороны #sqrt (29/2) #

Объяснение:

Это зависит от того, образуют ли эти точки основание или стороны.

Сначала найдите длину между двумя точками.

Это делается путем нахождения длины вектора между двумя точками:

#sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) #

Если это длина основания, то:

Начните с определения высоты треугольника.

Площадь треугольника определяется как: #A = 1/2 * h * b # где (b) - основание, а (h) - высота.

Следовательно:

# 6 = 1/2 * sqrt (10) * hff # 12 / sqrt (10) = h #

Поскольку высота разрезает равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных прямоугольника, мы можем использовать пифагоры.

Тогда две стороны будут:

#sqrt ((1/2 * sqrt (10)) ^ 2+ (12 / sqrt (12)) ^ 2) = sqrt (1/4 * 10 + 12) = sqrt (58/4) = sqrt (29 / 2) #

Если это была длина двух сторон, то:

Используйте формулу площади для треугольников в роде, #A = 1/2 * a * b * sin (C) #, потому что (а) и (б) одинаковы, мы получаем; #A = 1/2 * a ^ 2 * sin (C) #где (а) сторона, которую мы рассчитали.

# 6 = 1/2 * 10 * sin (C), если # #sin (C) = 6/5 #

Но это невозможно для реального треугольника, поэтому мы должны предположить, что две координаты сформировали базу.