Каковы дисперсия и стандартное отклонение {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Ответ:

Предполагая, что мы имеем дело со всем населением, а не только с выборкой:

отклонение # сигма ^ 2 = 44,383.45 #

Стандартное отклонение #sigma = 210.6738 #

Объяснение:

Большинство научных калькуляторов или электронных таблиц позволят вам определить эти значения напрямую.

Если вам нужно сделать это более методично:

1. Обозначить сумма заданных значений данных.
2. Рассчитать имею в виду путем деления суммы на количество записей данных.
3. Для каждого значения данных рассчитайте его отклонение от среднего вычитая значение данных из среднего значения.
4. Для каждого отклонения значения данных от среднего рассчитайте квадрат отклонения от среднего возводя в квадрат отклонение.
5. Обозначить сумма квадратов отклонений
6. Разделите сумму квадратов отклонений на количество исходных значений данных, чтобы получить дисперсия населения
7. Определите квадратный корень дисперсии населения, чтобы получить стандартное отклонение населения

Если вы хотите выборочная дисперсия а также стандартное отклонение образца:

на шаге 6. разделите на 1 меньше количества исходных значений данных.

Вот как подробное изображение электронной таблицы:

Примечание: я бы просто использовал функции

#color (белый) ("XXX") #ДИСПР (В2: В11)

а также

#color (белый) ("XXX") #СТАНДОТКЛОНП (В2: В11)

вместо всех этих деталей

Ответ:

Дисперсия = 44383,45

Стандартное отклонение#~~#210.674

Объяснение:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Среднее значение определяется

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Дисперсия дается

# сигма ^ 2 = 1 / N (сумма X ^ 2 - (сумма X) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Стандартное отклонение определяется как

#sigma ~~ 210.674 #