Какова вершина формы y = (3x + 9) (x-2)?

Какова вершина формы y = (3x + 9) (x-2)?
Anonim

Ответ:

# у = 3 (х + 0,5) ^ 2 -18,75 #

Объяснение:

Сначала давайте расширим уравнение:

# (3x + 9) (х-2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

что упрощает до:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Давайте найдем нашу вершину, используя # Х = -b / (2a) # где А и В имеют # топор ^ 2 + bx + c #

Мы находим значение х нашей вершины, чтобы быть #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Включите его в наше уравнение и найдите у #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

поэтому наша вершина находится в #(-0.5, -18.75)#

Мы также можем проверить это с помощью графика:

график {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Теперь, когда у нас есть вершина, мы можем подключить ее к форме вершины!

#f (х) = а (х-Н) ^ 2 + к #

где #час# наше значение х вершины, и # К # это значение у вершины.

так # Ч = -0,5 # а также # К = -18,75 #

В конце концов мы находим:

# у = 3 (х + 0,5) ^ 2 -18,75 #