Как вы используете частичное разложение дроби, чтобы разложить дробь, чтобы интегрировать (3x) / ((x + 2) (x - 1))?

Ответ:

Требуемый формат в частичной дроби# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Объяснение:

Рассмотрим две константы A и B такие, что # A / (x + 2) + B / (x-1) #

Теперь, принимая L.C.M, мы получаем

# (A (x-1) + B (x + 2)) / ((x-1) (x + 2)) = 3x / ((x + 2) (x-1)) #

Сравнивая числители получаем

# (А (х-1) + В (х + 2)) = 3x #

Теперь, положив х = 1, мы получаем

В = 1

И положив х = -2 мы получим

А = 2

Итак, требуемая форма

# 2 / (x + 2) + 1 / (x-1) #

Надеюсь, поможет!!