Упростите арифметическое выражение: [3/4 · 1/4 · (5– 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Ответ:

#23/12#

Объяснение:

Дано,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Согласно Б.Э.М.М.А.С., начните с упрощения круглый в скобках площадь скобки.

# = 3/4 * 1/4 * (цвет (синий) (10/2) -3/2) -:(цвет (синий) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (цвет (синий) (7/2)) -:(цвет (синий) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Опустить круглый скобки в площадь скобки.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Упростите выражение в пределах площадь скобки.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21цвет (красный) (-: 3)) / (32цвет (фиолетовый) (-: 16)) * (16цвет (фиолетовый) (-: 16)) / (9цвет (красный) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Опустить площадь скобки, так как термин уже упрощен.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Продолжайте упрощать условия в круглый скобки.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Опустить круглый скобки, так как заключенные в скобки термины уже упрощены.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

#7#и #4#отменяют друг друга, так как они появляются в числителе и знаменателе в виде пары.

# = Цвет (красный) cancelcolor (черный) 7/6 * цвет (фиолетовый) cancelcolor (черный) 4 / цвет (красный) cancelcolor (черный) 7 * 25 / цвет (фиолетовый) cancelcolor (черный) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Измените знаменатель каждой дроби так, чтобы обе дроби имели одинаковый знаменатель.

# = 25 / цвета (красный) 6 (цвет (фиолетовый) 4 / цвета (фиолетовый) 4) -9 / цвета (фиолетовый) 4 (цвет (красный) 6 / цвета (красный) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#