Каково уравнение линии, которая проходит через (0, 7) и (1,9) в форме точечного наклона?

Ответ:

Уравнение линии: #y - 7 = 2 x # или же #y = 2 x + 7 #.

Объяснение:

Выражение уравнения линии в форме точки-наклона:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

или же:

#y = m (x - x_0) + y_0 #, где склон # М # можно получить из:

#m = {Delta y} / {Delta x} = {y_1 - y_0} / {x_1 - x_0} #.

Используя очки:

# (x_1, y_1) = (1, 9) # а также # (x_0, y_0) = (0, 7) #, мы получаем:

#m = {9 - 7} / {1 - 0} = 2 #

а потом:

#y = m (x - x_0) + y_0 "" rArr "" y = 2 (x - 0) + 7 "" rArr #

#rArr "" y = 2 x + 7 #

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение прямой, которая проходит через (2,4) и имеет наклон или -1 в форме точечного наклона?

Y-4 = - (x-2) Учитывая, что градиент (m) = -1 Пусть некоторая произвольная точка на линии будет (x_p, y_p) Известно, что градиент равен m = («изменение в y») / («изменение в x ") Нам дана точка (x_g, y_g) -> (2,4). Таким образом, m = (« изменение в y ») / (« изменение в x ») = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Итак, мы имеем m = (y_p-4) / (x_p-2) Умножим обе стороны на (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr "This Точечно-наклонная форма "Нам дано, что m = -1. Итак, в общих чертах у нас теперь y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Обратите внимание, что х