Какова вершина формы y = 7x ^ 2-9x-32?

Ответ:

#y _ ("форма вершины") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

Объяснение:

Дано: # У = 7x ^ 2-9x-32 #………………….(1)

Написать как:

# У = 7 (х ^ 2-9 / 7x) -32 #

Теперь напишите как

# y = 7 (x- 1 / 2xx9 / 7) ^ 2-32 цвета (синий) (+ «коррекция») #

# У = 7 (х-9/14) ^ 2-32color (синий) (+ "коррекции") #……………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Рассматривать # 7 (х-9/14) ^ 2 #

Это дает: # 7 (х ^ 2-9 / 7x + 81/196) #

Нам нужно # 7 (х ^ 2-9 / 7x) # но #7(+81/196)# это дополнительная ценность, от которой мы должны избавиться. Вот почему у нас есть исправление. В этом случае значение коррекции составляет:# цвет (синий) (7 (-81/196) = - 81/28) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Таким образом, уравнение (2) становится:

# У = 7 (х-9/14) ^ 2-32color (синий) (+ (- 81/28)) #…………………….. (2_a)

# У = 7 (х-9/14) ^ 2-977 / 28 #

# ("So" x _ ("vertex") = (- 1) xx (-9/14) цвет (белый) (..) = + 9/14) #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,