Принтер OfficeJet может скопировать диссертацию Марии за 16 мин. Принтер LaserJet может скопировать тот же документ за 18 минут. Если эти две машины работают вместе, сколько времени они будут копировать диссертацию?

Ответ:

Если два принтера разделяют работу, им потребуется около 8,47 минут (= 8 минут 28 секунд) для завершения работы.

Объяснение:

Пусть количество страниц в диссертации Марии = # П #.

Давайте предположим, что мы разделим ее диссертацию на две части. Одну часть мы распечатаем на Office Jet, а оставшуюся часть мы распечатаем на Laser Jet. Позволять

#Икс# = количество страниц, которые мы будем печатать на Office Jet

Это означает, что у нас будет # Н-х # страницы, напечатанные Laser Jet.

Время, необходимое Office Jet для печати страницы: # 16 / п # минут на страницу.

Время, необходимое Laser Jet для печати страницы: # 18 / п # минут на страницу.

Время, которое требуется Office Jet для печати #Икс# страницы # 16 / пх # минут.

Время, необходимое для печати Laser Jet # Н-х # страницы # 18 / п (п-х) # минут.

Мы хотим разделить работу между двумя принтерами таким образом, чтобы каждый из них занимал одно и то же время для печати назначенных им страниц. Поэтому мы можем написать

# 16 / пх = 18 / п (щ) #

# 16x = 18 (п-х) #

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# х / п = 18/34 = 9/17 #

Как мы уже отмечали выше, для печати страниц Office Jet требуется:

# 16 / пх = 16 (х / п) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8.47 # минут

Это около 8 минут и 28 секунд.

Обратите внимание, что для печати страниц Laser Jet требуется столько же времени. Как мы уже отмечали выше, время, необходимое Laser Laser для печати своих страниц, составляет

# 18 / п (п-х) = 18 (1-х / п) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

Ответ:

#8.47#минимум

Объяснение:

Общее время будет немного меньше среднего арифметического времени «половины» двух (8.50), потому что более быстрый принтер напечатает больше половины документа.

Взяв произвольную длину в 100 страниц, чтобы избежать слишком большого количества переменных (в любом случае это работает одинаково), мы имеем первый показатель:

# R_1 = 100/16 = 6,25 #

И второй курс как:

# R_2 = 100/18 = 5,55 #

Таким образом, суммарная скорость составляет 11,75, а время печати 100 страниц будет:

#100/11.75 = 8.47#минимум

В общем то, # R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

Мы можем удалить произвольное «P» с помощью любого исходного выражения.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

Но это работает только тогда, когда вы знаете скорость в первую очередь, и это масштабируется по любому диапазону, поэтому выбор произвольного числа страниц работает хорошо.