Ответ:
Асимптоты в
Объяснение:
Вертикальные асимптоты функции обычно расположены в точках, где функция не определена. В этом случае с
Каковы вертикальные и горизонтальные асимптоты для следующей рациональной функции: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Вертикальные асимптоты x = -5, x = 13 горизонтальные асимптоты y = 0> Знаменатель r (x) не может быть равен нулю, поскольку он будет неопределенным.Приравнивание знаменателя к нулю и решение дает значения, которые x не может быть, и если числитель не равен нулю для этих значений, то они являются вертикальными асимптотами. решить: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "являются асимптотами" Горизонтальные асимптоты встречаются как lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(константа)" разделить члены на числителе / знаменателе по наибольшей степени x, то есть x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x
Каковы вертикальные и горизонтальные асимптоты f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"вертикальные асимптоты в" x = -1 "и" x = 3 "горизонтальные асимптоты в" y = 0> ", знаменатель f (x) не может быть нулевым, так как это" "сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель "" к нулю, а решение дает значения, которые x не может быть "", и если числитель не равен нулю для этих значений, то "" они являются вертикальными асимптотами "" solve "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "и" x = 3 "- асимптоты" "Горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)"
Как вы находите вертикальные асимптоты f (x) = tan (πx)?
Вертикальные асимптоты возникают всякий раз, когда x = k + 1/2, kinZZ. Вертикальные асимптоты касательной функции и значений x, для которых она не определена. Мы знаем, что tan (theta) не определен всякий раз, когда theta = (k + 1/2) pi, kinZZ. Следовательно, tan (pix) не определено всякий раз, когда pix = (k + 1/2) pi, kinZZ или x = k + 1/2, kinZZ. Таким образом, вертикальные асимптоты имеют вид x = k + 1/2, kinZZ. Вы можете видеть более четко на этом графике: graph {(y-tan (pix)) = 0 [-10, 10, -5, 5]}