Какова область и диапазон f (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

# -7 (х-2) ^ 2-9 #

Это полином, поэтому его область # RR #.

Это может быть выражено в обозначении набора как:

# {x в RR} #

Чтобы найти диапазон:

Мы замечаем, что функция имеет вид:

#color (красный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к #

Куда:

#bbacolor (белый) (88) #коэффициент # Х ^ 2 #.

#bbhcolor (белый) (88) # ось симметрии.

#bbkcolor (белый) (88) # максимальное или минимальное значение функции.

Так как # BBA # отрицательно, у нас есть парабола в форме, # NNN #.

Это означает # # BBK это максимальное значение.

# К = -9 #

Далее мы видим, что происходит как # x-> + -oo #

как # Х-> оо #, #color (белый) (8888) -7 (х-2) ^ 2-9 -> - оо #

как #x -> - оо #, #color (белый) (8888) -7 (х-2) ^ 2-9 -> - оо #

Итак, мы можем видеть, что диапазон:

# -oo <y <= -9 #

График подтверждает это:

график {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16,88, -1}