Как вы расширяете ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny? - Тригонометрия И Алгебра 2024

Ответ:

после расширения # -5lnx-5lny #

после упрощения # -Ln (х) ^ 5 #

Объяснение:

# ln (A / B) = ln A - ln B #

# ln (AB) = lnA + lnB #

# ln (A ^ B) = B * lnA #

Используя два приведенных выше правила, мы можем расширить данное выражение:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# RArrlnx-LNY-6lnx-4lny #

# или -5lnx-5lny #

При дальнейшем упрощении получим

# -5 (lnx + lny) #

# Или-5 * lnxy #

# Или-п (х) ^ 5 #

Как вы расширяете (3x-5y) ^ 6, используя треугольник Паскаля?

Вот так: Courtesy of Mathsisfun.com В треугольнике Паскаля расширение, возведенное в степень 6, соответствует 7-му ряду треугольника Паскаля. (Строка 1 соответствует расширению, возведенному в степень 0, равную 1). Треугольник Паскаля обозначает коэффициент каждого члена в разложении (a + b) ^ n слева направо. Таким образом, мы начинаем расширять наш бином, работая слева направо, и с каждым нашим шагом мы уменьшаем наш показатель члена, соответствующего a, на 1 и увеличиваем или увеличиваем показатель члена, соответствующего b, на 1. (1 раз (3x ) ^ 6) + (6 раз (3х) ^ 5 раз (-5 лет)) + (15 раз (3 раза) ^ 4 раза (-5 лет) ^ 2

Как вы расширяете ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

1/2 + lnx-3lny Расширение этого выражения выполняется путем применения двух свойств ln Коэффициент отношения: ln (a / b) = lna-lnb Свойство продукта: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny

Как вы расширяете ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) можно переписать как ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) или ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)), используя одно из правил логарифма: ln (a / b) = lna - lnb: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) или ln x ^ (3 / 2) - В другом из этих правил утверждается, что: ln a ^ b = b * lna, то имеем: 3/2 * ln x - lny