Как вы расширяете ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)? - Тригонометрия И Алгебра 2024

Ответ:

# 3/2 * ln x - lny #

Объяснение:

# ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # можно переписать как

# ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

или же # ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

используя одно из правил логарифма: # ln (a / b) = lna - lnb #

у нас есть:

# ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

или же # ln x ^ (3/2) - ln y #

другое из этих правил гласит: #ln a ^ b = b * lna #

тогда мы имеем:

# 3/2 * ln x - lny #

Как вы расширяете (3x-5y) ^ 6, используя треугольник Паскаля?

Вот так: Courtesy of Mathsisfun.com В треугольнике Паскаля расширение, возведенное в степень 6, соответствует 7-му ряду треугольника Паскаля. (Строка 1 соответствует расширению, возведенному в степень 0, равную 1). Треугольник Паскаля обозначает коэффициент каждого члена в разложении (a + b) ^ n слева направо. Таким образом, мы начинаем расширять наш бином, работая слева направо, и с каждым нашим шагом мы уменьшаем наш показатель члена, соответствующего a, на 1 и увеличиваем или увеличиваем показатель члена, соответствующего b, на 1. (1 раз (3x ) ^ 6) + (6 раз (3х) ^ 5 раз (-5 лет)) + (15 раз (3 раза) ^ 4 раза (-5 лет) ^ 2

Как вы расширяете ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Ответ: после расширения -5lnx-5lny после упрощения -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA Используя вышеприведенное два правила мы можем расширить данное выражение в: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny или, -5lnx-5lny. При дальнейшем упрощении мы получим -5 (lnx + lny) или-5 * Inxy или-ln (xy) ^ 5

Как вы расширяете ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

1/2 + lnx-3lny Расширение этого выражения выполняется путем применения двух свойств ln Коэффициент отношения: ln (a / b) = lna-lnb Свойство продукта: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny