Ян может нарисовать дом соседа в 3 раза быстрее, чем Бейли. Год, когда Ян и Бейли работали вместе, занял у них 2 дня. Сколько времени потребуется каждому, чтобы нарисовать дом?

Ответ:

Ян может сделать работу в #2 2/3# дней; Бейли длится в три раза дольше или 8 дней в одиночку.

Объяснение:

Это пример общего типа вопроса, который указывает, сколько времени требуется каждому из двух человек для выполнения задачи, а затем спрашивает, сколько времени потребуется для того и другого, работая вместе для выполнения этой задачи.

Эту проблему проще всего решить, учитывая взаимность предоставленной вами информации. То есть напишите выражения, которые показывают скорость, с которой каждый работает (за один день).

Допустим, Ян берет # Т # дней, чтобы сделать работу. Тогда Бэйли должен взять # 3т # дней (поскольку Ян выполняет работу в 1/3 времени).

Это означает, что скорость, с которой они работают

# 1 / т # для Яна и # 1 / (3t) # для Бейли.

Если они работают вместе, это занимает 2 дня, то есть они работают вместе со скоростью 1/2 дома в день:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Решить для # Т #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Взаимное с обеих сторон:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# Т = 8/3 #

Ян может сделать работу в #2 2/3# дней; Бейли занимает в три раза больше или 8 дней.