Каково уравнение прямой, проходящей через A (1, - 5) и B (7,3)?

Ответ:

# 4x-3y = 19 #

Объяснение:

После использования линейного уравнения, которое проходит через 2 точки, # (Y-3) / (х-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (Y-3) / (х-7) = 8/6 #

# (Y-3) / (х-7) = 4/3 #

# 3 * (Y-3) = 4 * (х-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Ответ:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # или может быть переписан как # 3y = 4x -19 #

Объяснение:

Общая формула для прямой

#y = mx + c # где # М # это склон и # C # это # У # перехват (точка, в которой линия пересекает ось Y #

Учитывая две точки, наклон можно рассчитать как

# Т = (y_2-y_1) / # (x_2-x_1)

Заменить на то, что мы знаем

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

так что теперь у нас есть

#y = (4x) / 3 + c #

Чтобы вычислить с, подставим #Икс# а также # У # за один из приведенных баллов

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Умножить на 3

# 9 = 28 + 3c #

И упростить

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

наше уравнение теперь выглядит так

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # или может быть переписан как # 3y = 4x -19 #