Как вы проверяете (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

Как вы проверяете (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?
Anonim

# "Левая сторона" = загар ^ 2x / (secx-1) -1 #

Используйте личность: # Соз ^ 2x + грешить ^ 2x = 1 #

# => 1 + загар ^ 2x = сек ^ 2x #

# => Загар ^ 2x = сек ^ 2x-1 #

# => "Левая сторона" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (отмена ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel (secx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = цвет (синий) secx = "Правая сторона" #

Как вы проверяете? Tan x + cos x = sin x (сек х + котан х)

Как вы проверяете? Tan x + cos x = sin x (сек х + котан х)

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

Как вы проверяете (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Как вы проверяете (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Используйте следующие правила: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Начало с левой стороны («LHS»): => «LHS» = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + отменить (sinx) / cosx xx1 / отменить (sinx) = cscx + 1 / cosx = цвет (синий) (cscx + secx) QED

Как вы проверяете sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Как вы проверяете sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Используя следующие правила: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Требуется доказать: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Начиная с левой стороны уравнения "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = цвет (синий) (secxcscx "QED"