Ответ:
Объяснение:
Ответ:
Объяснение:
Какова первая производная и вторая производная 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(первая производная)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(вторая производная)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(первая производная)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 года) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 года) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- х ^ -1 + 1) "(вторая производная)"
Что такое вторая производная от х / (х-1) и первая производная от 2 / х?
Вопрос 1 Если f (x) = (g (x)) / (h (x)), то по правилу отношения f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Итак, если f (x) = x / (x-1), то первая производная f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) и вторая производная f '' (x) = 2x ^ -3 Вопрос 2 Если f (x) = 2 / x это может быть переписано как f (x) = 2x ^ -1 и с использованием стандартных процедур для получения производной f '(x) = -2x ^ -2 или, если вы предпочитаете f' (x) = - 2 / х ^ 2
Какова производная от f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2)?
Используйте правило цитирования и правило цепочки. Ответ: f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (lnx) ^ 2-2x ^ 3) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) Это упрощенная версия. См. Объяснение, чтобы посмотреть, до какой точки оно может быть принято в качестве производного. f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / lnx ^ 2 f '(x) = ((x ^ 3- (lnx) ^ 2)' * lnx ^ 2- (x ^ 3- ( lnx) ^ 2) (lnx ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ 2 f' (x) = ((3x ^ 2-2lnx * (lnx) ') * lnx ^ 2- (x ^ 3- ( lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 (x ^ 2) ') / (lnx ^ 2) ^ 2 f' (x) = ((3x ^ 2-2lnx * 1 / x) * lnx ^ 2- (x ^ 3- (lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / (lnx ^ 2) ^ 2 В этой форме это действительно до