Почему вы учитываете квадратные уравнения? + Пример

Ответ:

Потому что он говорит вам, каковы корни уравнения, то есть где # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #, что часто полезно знать.

Объяснение:

Потому что он говорит вам, каковы корни уравнения, то есть где # Ах ^ 2 + BX + с = 0 #, что часто полезно знать.

Думайте об этом задом наперед - начните с понимания того, что количество #Икс# ноль в двух местах, # A # а также # B #, Тогда два уравнения, описывающие #Икс# являются # х-А = 0 # а также # х-В = 0 #, Умножьте их вместе:

# (Х-А) (х-В) = 0 #

Это факторизованное квадратное уравнение.

Умножьте, чтобы получить нефакторное уравнение:

# Х ^ 2- (А + В) х + АВ = 0 #

Таким образом, когда вы представлены с квадратным уравнением, вы знаете, что коэффициент #Икс# термин является отрицательной суммой двух корней, а постоянный коэффициент является произведением их. Эти знания, как правило, помогают понять, можно ли легко вычислить квадратичную величину. Например:

# Х ^ 2-11x + 30 = 0 #

Теперь мы хотим два числа, которые добавляются к +11 и умножаются на 30; ответы 5 и 6, мы видим после попытки несколько, так что это факторы как # (Х-5) (х-6) = 0 #.

Ответ:

Разлагая сначала факторизацию, а затем применяя свойство умножения нуля, мы можем решить квадратное уравнение.

Объяснение:

Одно из свойств #0# в том, что:

«Что-нибудь, умноженное на #0# равно #0#'

Итак, если у нас есть уравнение, где:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, то из-за свойства умножения #0#, мы будем знать, что хотя бы один из множителей должен быть равен #0#.

Поскольку мы не можем знать, какой из них #0#мы считаем каждый в свою очередь #0#.

#:. a = 0 "или" b = 0 "или" c = 0 "" или "" d = 0 "" o r "" e = 0 #

Однако это верно только для ФАКТОРОВ.

Поэтому, чтобы применить эту концепцию при решении квадратного (или кубического, квартичного и т. Д.) Уравнения, начните с факторизации, чтобы найти факторы.

Тогда пусть каждый фактор будет равен #0# и решить, чтобы найти возможные значения переменной.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # не поможет в этой форме:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # сделать его равным #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # два фактора умножить, чтобы дать #0#

Пусть каждый будет равен #0#

Если # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Если # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Разлагая сначала факторизацию, а затем применяя свойство умножения нуля, мы можем решить квадратное уравнение.