Какова вершина формы y = (3x - 4) (2x - 1)?

Ответ:

# У = 6 (х-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Объяснение:

В форме вершины, это фактор растяжения, час X-координата вершины и К Y-координата вершины.

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #

Итак, мы должны найти вершину.

Нулевое свойство продукта говорит, что если # A * B = 0 #, затем # А = 0 # или же # Б = 0 #, или же # А, б = 0 #.

Применить нулевое свойство продукта найти корни уравнения.

#color (красный) ((3x-4) = 0) #

#color (красный) (3x = 4) #

#color (красный) (x_1 = 4/3) #

#color (синий) ((2x-1) = 0) #

#color (синий) (2x = 1) #

#color (синий) (x_2 = 1/2) #

Затем найдите середину корней, чтобы найти значение x вершины. куда # М = "средняя точка" #:

# М = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. ч = 11/12 #

Мы можем ввести это значение для х в уравнении для решения для у.

# У = (3x-4) (2x-1) #

# У = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# У = -25/24 #

#:. к = -25/24 #

Введите эти значения соответственно в уравнение вершинной формы.

# У = а (х-11/12) ^ 2-25 / 24 #

Найдите значение a, введя известное значение вдоль параболы, для этого примера мы будем использовать корень.

# 0 = а (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = а ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144а #

# А = 6 #

#:. у = 6 (х-11/12) ^ 2-25 / 24 #