Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 10 м / с от края здания высотой 50 м.Сколько времени понадобится мячу, чтобы достичь земли?

Ответ:

Это займет около 4,37 секунд.

Объяснение:

Чтобы решить эту проблему, мы разделим время на две части.

#t = 2t_1 + t_2 #

с # T_1 # время, которое требуется мячу, чтобы подняться с края башни и остановиться (он удваивается, потому что потребуется столько же времени, чтобы вернуться на 50 м из остановленной позиции), и # T_2 # время, необходимое для того, чтобы мяч достиг земли.

Сначала мы решим для # T_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # секунд

Затем мы решим для t_2, используя формулу расстояния (обратите внимание, что скорость, когда шар направляется вниз с высоты башни, будет 10 м / с к земле).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Когда решено, это полиномиальное уравнение дает либо:

# t_2 = -4.37 # секунд

или же

# t_2 = 2.33 # секунд

Только положительное соответствует реальной физической возможности, поэтому мы воспользуемся этим и решим.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1,02 + 2,33 = 4,37 # секунд