Какая линия имеет наклон 7 и проходит через точку (3,6)?

Ответ:

# У-6 = 7 (х-3) LARR # Точка-Наклонная форма

# У = 7x-15larr # Склон-Перехват формы

Объяснение:

Мы будем использовать формулу точка-наклон, которая:

# У-y_1 = т (х-x_1) #

В этом случае, # М # это склон, который #7#, так # М = 7 #

Также, # (X_1, y_1) # это точка на линии, и нам дают точку #(3,6)#, Так # (X_1, y_1) = (3,6) #

Подставляя это в формулу наклона точки дает …

# У-6 = 7 (х-3) #

Это правильное уравнение линии в форме точки-наклона. Тем не менее, мы можем переписать это более знакомую форму: наклон-перехват формы # (У = х + Ь) #

Для этого все, что мы делаем, это решаем за # У #

# У-6 = 7 (х-3) #

# У-6 = 7x-21 #

# У = 7x-21 + 6 #

# У = 7x-15 #

Используйте следующую ссылку, чтобы увидеть оба варианта уравнений прямой, проходящей через точку #(3,6)#

www.desmos.com/calculator/8iwichloir

Линия проходит через (8, 1) и (6, 4). Вторая линия проходит через (3, 5). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

(1,7) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (8,1) и (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (3,5) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве вектора позиции, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Так что (1,7) это еще один другой момент.

Линия проходит через (4, 3) и (2, 5). Вторая линия проходит через (5, 6). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

(3,8) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (2,5) и (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (5,6) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве нашего вектора положения, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0, поэтому давайте выберем 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Итак, (3,8) это еще один другой момент.

Линия проходит через (4, 9) и (1, 7). Вторая линия проходит через (3, 6). Какова еще одна точка, через которую может пройти вторая линия, если она параллельна первой линии?

Наклон нашей первой линии - это отношение изменения y к изменению x между двумя заданными точками (4, 9) и (1, 7). m = 2/3 наша вторая линия будет иметь такой же наклон, потому что она должна быть параллельна первой линии. наша вторая строка будет иметь вид y = 2/3 x + b, где она проходит через данную точку (3, 6). Подставьте x = 3 и y = 6 в уравнение, чтобы вы могли найти значение 'b'. Вы должны получить уравнение 2-й строки следующим образом: y = 2/3 x + 4, существует бесконечное количество точек, которые вы можете выбрать из этой линии, не включая данную точку (3, 6), но пересечение y будет очень удобен тем, что