Графики Ax + By = 7 и Ax - By = 9 пересекаются в (4, -1). Каково значение А и В?

Ответ:

#A = 2 #

#B = 1 #

Объяснение:

Дано:

#Ax + By = 7 "1" #

#Ax - By = 9 "2" #

Замените 4 на x и -1 на y в обоих уравнениях:

# 4A - B = 7 "1.1" #

# 4A + B = 9 "2.1" #

Добавьте уравнение 1.1 к уравнению 2.1:

# 4A + 4A - B + B = 7 + 9 #

Объединить как термины:

# 8A = 16 #

#A = 2 #

Замените 2 на A в уравнении 2.1, а затем решите для B:

# 4 (2) + B = 9 #

#B = 1 #

Проверьте:

#2(4) + 1(-1) = 7#

#2(4) - 1(-1) = 9

#7 = 7#

#9 = 9#

Это проверяет.