Два угла равнобедренного треугольника находятся в (7, 2) и (3, 9). Если площадь треугольника равна 24, каковы длины сторон треугольника?

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (7, 2) и (3, 9). Если площадь треугольника равна 24, каковы длины сторон треугольника?
Anonim

Ответ:

Длины сторон равнобедренного треугольника # 8.1u #, # 7.2u # а также # 7.2u #

Объяснение:

Длина основания

# B = SQRT ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = SQRT (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Площадь равнобедренного треугольника

# Площадь = а = 1/2 * б * ч #

# А = 24 #

Следовательно, # Ч = (2a) / B = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Пусть длина сторон будет # = Л #

Тогда Пифагором

# Л ^ 2 = (б / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# Л ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# Л = sqrt51.7 = 7.2u #