Площадь прямоугольника равна (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), а длина прямоугольника равна (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Какова ширина прямоугольника?

Ответ:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Объяснение:

Формула, чтобы найти ширину

# A = L * W #

A = Площадь

L = длина

W = ширина

Решить для W

A = L * W

A = LW

Разделите обе стороны на L

# A / L = (LW) / L #

отменить # L # на правой стороне. Теперь у нас есть

# A / L = W #

Так что это формула, которую мы будем использовать, чтобы найти ширину.

#W = A / L #

Теперь подключите данные значения

#w = (x ^ 4 Cancelcolor (красный) (+ 4x) + 3 Cancelcolor (красный) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Факторизовать числитель и знаменатель

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Ответ:

Предполагая, что квартика должна была быть:

# Х ^ 4 + 4x ^ цвет (красный) (3) + 3color (красный) (х ^ 2) -4x-4 #

ширина составляет:

# X-1 #

Объяснение:

Похоже, квартика в вопросе должна была быть:

# Х ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

так как это в точности делится на:

# Х ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

дать:

# X-1 #