Ответ:
Объяснение:
# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.
#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #
# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #
# "это множитель" #
# y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (синий) "расширить факторы" #
#color (белый) (у) = 2x ^ 2 + 9x + 10 #
# "чтобы получить форму вершины используйте" color (blue) "завершение квадрата" #
# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #
# RArry = 2 (х ^ 2 + 9 / 2х + 5) #
# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #
# Х ^ 2 + 9 / 2x #
# RArry = 2 (х ^ 2 + 2 (9/4) Xcolor (красный) (+ 81/16) цвет (красный) (- 81/16) +5) #
#color (белый) (у) = 2 (х + 9/4) ^ 2 + 2 (-81/16 + 5) #
#color (white) (y) = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8larrcolor (red) "в форме вершины" #
Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?
У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12
Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?
F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).
Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?
X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,