Что общего у экспоненциального роста и распада?

Они оба работают с одним и тем же уравнением: # N = B * г ^ т #

куда

# N = # новая ситуация

# В = # начать

# Г = # рост фактор

# Т = # время

Если фактор роста больше, чем #1#тогда у нас рост.

Если это меньше чем #1# мы называем это распадом.

(если # Г = 1 # ничего не происходит, ситуация стабильная)

Примеры:

(1) Популяция белок, начиная с 100, ежегодно увеличивается на 10%. затем # Г = 1.10 # и уравнение становится: # N = 100 * 1,10 ^ т # с # Т # годами.

(2) Радиоактивный материал с исходной активностью 100, разлагается на 10% в день. затем # Г = 0,90 # (потому что через день останется только 90%) и уравнение будет: # N = 100 * 0,90 ^ т # с # Т # в днях.

Что такое уравнение распада для бета-распада урана 237?

Ядерное уравнение для бета-распада урана-237 выглядит следующим образом: "" _92 ^ 237U -> "" _93 ^ 237Np + бета + bar nu бета представляет электрон, также называемый бета-частицей, а Барну - антинейтрино. Давайте проверим, что уравнение соответствует определению бета-распада. Во время бета-распада нейтрон из ядра U-237 испускает электрон, который является отрицательно заряженной частицей. Поскольку нейтрон можно считать комбинацией бета-частицы и протона, эмиссия электрона оставит позади один протон. Это приведет к увеличению атомного номера на 1, но оставит атомную массу без изменений. Действительно

Что такое формула экспоненциального роста?

Функция, производная которой пропорциональна себе, является экспоненциальной. Если функция имеет производную, пропорциональную себе, и коэффициент пропорциональности действителен, то функция растет или убывает экспоненциально.

Период полураспада кобальта 60 составляет 5 лет. Как получить модель экспоненциального распада для кобальта 60 в виде Q (t) = Q0e ^ kt?

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Составим дифференциальное уравнение. Мы знаем, что скорость изменения кобальта пропорциональна количеству присутствующего кобальта. Мы также знаем, что это модель распада, поэтому будет отрицательный знак: (dQ) / (dt) = - kQ Это хороший, простой и отделимый diff eq: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C подразумевает ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Поднять каждую сторону до экспонент: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Теперь, когда мы знаем общую форму, нам нужно выяснить, что такое k. Пусть период полураспада обозначен через тау. Q (та