Каково уравнение линии, которая перпендикулярна линии, проходящей через (-5, -6) и (4, -10) в средней точке двух точек?

Ответ:

Уравнение прямой # 18x-8y = 55 #

Объяснение:

Из приведенных двух пунктов #(-5, -6)# а также #(4, -10)#нам нужно сначала получить отрицательную обратную величину наклона m и среднюю точку точек.

Давайте начнем с середины # (x_m, y_m) #

# X_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# Y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

средняя точка # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Отрицательный ответный наклон # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10–6) / (4–5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

Уравнение прямой

# У-y_m = m_p (х-x_m) #

# У - 8 = 9/4 (х - 1/2) #

# У + 8 = 9/4 (х + 1/2) #

# 4y + 32 = 9х + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.