Ответ:
Домен: все действительные числа х такие, что
Диапазон: все действительные числа.
Объяснение:
Домен - это набор всех значений x, таких что функция определена.
Для этой функции это каждое значение x, за исключением ровно 7, так как это приведет к делению на ноль.
Диапазон - это набор всех значений y, которые могут быть получены функцией.
В данном случае это набор всех действительных чисел.
Время психического эксперимента:
Пусть x будет просто TINY-битом больше 7. Знаменатель вашей функции равен 7 минус это число или просто крошечное число.
1, разделенное на крошечное число, является БОЛЬШИМ. Таким образом, вы можете сделать y = f (x) большим, чем хотите, выбрав входное число x, близкое к 7, но чуть чуть больше 7.
Теперь сделайте x чуть-чуть меньше 7. Теперь у вас есть y, равный 1, деленный на очень маленькое ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число. В результате получается очень большое отрицательное число. Фактически, вы можете сделать y = f (x) настолько большим ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ числом, сколько захотите, выбрав входное число x, близкое к 7, но чуть чуть меньше.
Вот еще одна проверка здравомыслия: График функции … graph {1 / (x-7) -20, 20, -10, 10}
Предположим, что отношение S определяется как S = {(8,8), (6,0), (- 9,6), (5, - 8) }. Что такое домен и диапазон?
См. Объяснение решения ниже: Домен функции - это все допустимые входные данные для функции. В этой задаче доменом является: D_s = {8, 6, -9, 4} Диапазон функции - это все выходы из допустимых входов. В этой задаче диапазон: R_s = {8, 0, 6, -8}
Функция f такова, что f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b для x <1 / (2a), где a и b постоянны для случая, когда a = 1 и b = -1. Найти f ^ - 1 (ср. И найдите его домен, я знаю домен f ^ -1 (x) = диапазон f (x), и он равен -13/4, но я не знаю направление знака неравенства?
Увидеть ниже. a ^ 2x ^ 2-топор + 3b x ^ 2-x-3 Диапазон: введите в форму y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Минимальное значение -13/4 Это происходит при x = 1/2, поэтому диапазон составляет (- 13/4, оо) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Используя квадратную формулу: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -qrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Немного подумав, мы можем видеть, что для области у нас есть требуемый обратный : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 с до
Пусть область f (x) будет [-2.3], а диапазон будет [0,6]. Что такое домен и диапазон f (-x)?
![Пусть область f (x) будет [-2.3], а диапазон будет [0,6]. Что такое домен и диапазон f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Пусть область f (x) будет [-2.3], а диапазон будет [0,6]. Что такое домен и диапазон f (-x)?")
Домен - это интервал [-3, 2]. Диапазон - это интервал [0, 6]. Точно так же, как это, это не функция, так как его домен это просто число -2,3, а его диапазон является интервалом. Но если предположить, что это всего лишь опечатка, а фактической областью является интервал [-2, 3], это выглядит следующим образом: Пусть g (x) = f (-x). Поскольку f требует, чтобы его независимая переменная принимала значения только в интервале [-2, 3], -x (отрицательный x) должен быть в пределах [-3, 2], который является областью g. Поскольку g получает свое значение через функцию f, его диапазон остается неизменным, независимо от того, что мы и