Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Максимальная площадь # треугольник B = 75 #

Минимальная площадь # треугольник B = 100/3 = 33,3 #

Объяснение:

Подобные треугольники имеют одинаковые углы и соотношения размеров. Это означает, что менять по длине любая сторона, большая или меньшая, будет одинаковой для двух других сторон. В результате площадь # Аналогичный треугольник также будет соотношение одного к другому.

Было показано, что если отношение сторон подобных треугольников равно R, то отношение площадей треугольников равно # R ^ 2 #.

Пример: для # 3,4,5, прямоугольный треугольник # сидя на это #3# основание, его площадь может быть легко рассчитана в виде # A_a = 1 / 2bh = 1/2 (3) (4) = 6 #.

Но если все три стороны двойной в длину, площадь нового треугольника # A_b = 1 / 2bh = 1/2 (6) (8) = 24 # который #2^2# = 4A_A.

Исходя из приведенной информации, нам нужно найти области двух новых треугольников, стороны которых увеличены с 6 или 9 до 15 # которые #аналогичный# к оригиналу два.

Здесь мы имеем #triangle A's # с площадью # А = 12 # и стороны 6 и 9. #

У нас также есть больше # Аналогичный треугольник B's # с площадью # B # и сторона #15.#

Коэффициент изменения площади # треугольник от A до треугольника B # где сторона От 6 до 15 затем:

# треугольник B = (15/6) ^ 2 треугольник A #

# треугольник B = (15/6) ^ 2 (12) #

# треугольник B = (225 / (отмена (36) 3)) (отмена (12)) #

# треугольник B = 75 #

Коэффициент изменения площади # треугольник от A до треугольника B # где сторона От 9 до 15 затем:

# треугольник B = (15/9) ^ 2 треугольник A #

# треугольник B = (15/9) ^ 2 (12) #

# треугольник B = (225 / (отмена (81) 27)) (отмена (12) 4) #

# треугольник B = (отменить (900) 100) / (отменить (27) 3) #

# треугольник B = 100/3 = 33,3 #

Ответ:

Минимум #2.567# и максимум #70.772#

Объяснение:

ЭТОТ ОТВЕТ МОЖЕТ БЫТЬ НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ И ЖДЕТ ПЕРЕЧИСЛЕНИЯ И ДВОЙНОЙ ПРОВЕРКИ! Проверьте ответ EET-AP для проверенного метода решения проблемы.

Поскольку два треугольника похожи, назовите их треугольником # ABC # а также # # DEF, # / D = B / E = C / F #, Нам не дано, какая сторона имеет длину 15, поэтому нам нужно рассчитать ее для каждого значения (# A = 6, B = 9 #), и для этого нужно найти значение # C #.

Начните с напоминания теоремы Герона # А = SQRT (S (S-А) (S-B) (С-С)) # где # S = (A + B + C) / 2 #. # А + В = 15 #, так # S = 7,5 + C #, Таким образом, уравнение для площади (подставляется #12#) является # 12 = SQRT ((7.5 + C / 2) (7,5 + С / 2-6) (7,5 + С / 2-9) (7,5 + С / 2-С) #, Это упрощает # 144 = (7,5 + C / 2) (1,5 + C / 2) (7,5-C / 2) #, который я умножу на два ради исключения десятичных дробей, чтобы получить # 288 = (15 + С) (3 + С) (15-С) #, Умножьте это, чтобы получить # 144 = -С ^ 3-3C ^ 2 + 225C + 675 #, # 0 = -C ^ 3-3C ^ 2 + 225C + 531 #, # 0 = С ^ 3 + 3C ^ 2-225C-531 #, Фактор это чтобы получить # С ~ = 14,727 #.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти области. Если # F = 12 #масштабный коэффициент между треугольниками #14.727/12#, Умножение двух других сторон на это число дает # D = 13,3635 # а также # E ~ = 11,045 #, а также # S ~ = 19,568 #, Включите это в формулу Герона, чтобы получить # А = 70,772 #, Выполните тот же набор шагов с

# D = 12 # найти, что минимум # A # примерно равно #2.567#.

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082