Стоимость перепродажи учебника уменьшается на 25% с каждым предыдущим владельцем. Новый учебник продается за 85 долларов. Какая функция представляет стоимость перепродажи учебника после x владельцев?

Ответ:

Это не линейно. Это экспоненциальная функция.

Объяснение:

Если новая книга стоит 85 долларов, то использованная однажды книга стоит 63,75 доллара.

Используется дважды книга стоит $ 47,81

Используется три раза книга стоит $ 35,86

и т.п.

Теперь ваше уравнение (я рассчитал это с помощью Microsoft Excel)

# Значение = 85 * ехр (-0,288 * х) #

х представляет номер владельца. Например, пятый владелец книги покупает эту книгу

# Значение = 85 * ехр (-0,288 * 5) #

# Значение = $ 20,14 #

и т.п.

Ответ:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ х #

куда # N_x # это #x ^ ("е") # новая цена

Объяснение:

Пусть новая стоимость после каждой продажи будет # N #

#color (blue) ("Первая амортизация") #

Первое сокращение:# "" N_1 = 85- (25 / 100xx $ 85) #

Это так же, как:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Вторая амортизация") #

Установить как # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "первая амортизация" #

# Н_2 = & alpha; (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "вторая амортизация" #

Но # А = $ 85 (1-25 / 100) # дающий

# N_2 = 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) ларр "вторая амортизация" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Этот процесс повторяется для каждой последующей амортизации.

Таким образом, для #Икс# Продажи у нас есть:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ х #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Example - set" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0,75) ^ 5 = $ 20,17 # до 2 десятичных знаков